【数学乘除法速算公式】在日常学习和生活中，掌握一些快速计算的方法不仅能提高运算效率，还能增强对数字的敏感度。本文将总结一些常见的数学乘除法速算公式，帮助大家更快、更准确地进行心算。
一、乘法速算公式
| 公式名称 | 公式表达 | 适用范围 | 示例 |
| 1. 乘以11 | a × 11 = a×10 + a | 任意整数 | 23 × 11 = 230 + 23 = 253 |
| 2. 乘以9 | a × 9 = a×10 - a | 任意整数 | 47 × 9 = 470 - 47 = 423 |
| 3. 乘以5 | a × 5 = (a ÷ 2) × 10 | 偶数或奇数 | 16 × 5 = 8 × 10 = 80；17 × 5 = 8.5 × 10 = 85 |
| 4. 乘以25 | a × 25 = (a ÷ 4) × 100 | 能被4整除的数 | 12 × 25 = 3 × 100 = 300 |
| 5. 乘以101 | a × 101 = a×100 + a | 任意整数 | 34 × 101 = 3400 + 34 = 3434 |
二、除法速算公式
| 公式名称 | 公式表达 | 适用范围 | 示例 |
| 1. 除以5 | a ÷ 5 = (a × 2) ÷ 10 | 任意整数 | 45 ÷ 5 = (45 × 2) ÷ 10 = 90 ÷ 10 = 9 |
| 2. 除以25 | a ÷ 25 = (a × 4) ÷ 100 | 任意整数 | 100 ÷ 25 = (100 × 4) ÷ 100 = 400 ÷ 100 = 4 |
| 3. 除以101 | a ÷ 101 = a ÷ (100 + 1) | 任意整数 | 202 ÷ 101 = 2（因为202 = 2×101） |
| 4. 除以9 | a ÷ 9 = 保留小数或分数形式 | 任意整数 | 27 ÷ 9 = 3；28 ÷ 9 ≈ 3.111... |
| 5. 除以11 | a ÷ 11 = 观察数字是否为11的倍数 | 任意整数 | 121 ÷ 11 = 11；132 ÷ 11 = 12 |
三、其他实用技巧
- 平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²
例如：(12 + 8)(12 - 8) = 12² - 8² = 144 - 64 = 80
- 分配律：a × (b + c) = a×b + a×c
例如：15 × (3 + 7) = 15×3 + 15×7 = 45 + 105 = 150
- 因数分解法：将一个数拆成容易计算的因数相乘
例如：24 × 15 = 24 × (10 + 5) = 240 + 120 = 360
通过掌握这些基本的乘除法速算公式和技巧，可以在没有计算器的情况下快速得出结果，提升计算能力与逻辑思维。建议多加练习，灵活运用，让数学变得更简单、更有趣。
