【冒泡排序的原理】冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过重复地遍历要排序的列表，比较相邻的两个元素，并在必要时交换它们的位置，从而将较大的元素逐步“冒泡”到列表的末尾。这个过程会不断重复，直到整个列表有序为止。
一、冒泡排序的基本原理
1. 比较相邻元素：从列表的第一个元素开始，依次比较当前元素与下一个元素。
2. 交换位置：如果前一个元素比后一个元素大（升序排序），则交换它们的位置。
3. 重复遍历：每次遍历之后，最大的元素会被移动到列表的末尾。
4. 终止条件：当一次完整的遍历中没有发生任何交换，说明列表已经有序，可以提前结束算法。
二、冒泡排序的步骤总结
| 步骤 | 操作说明 |
| 1 | 从第一个元素开始，依次比较相邻元素 |
| 2 | 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们 |
| 3 | 完成一次遍历后，最大的元素被移动到末尾 |
| 4 | 重复上述步骤，但每次减少最后一个已排序的元素 |
| 5 | 当无交换发生时，停止算法 |
三、冒泡排序示例（以升序为例）
原始数组：`[5, 3, 8, 6, 2]`
- 第一轮遍历：
- 5 > 3 → 交换 → `[3, 5, 8, 6, 2]`
- 5 < 8 → 不交换
- 8 > 6 → 交换 → `[3, 5, 6, 8, 2]`
- 8 > 2 → 交换 → `[3, 5, 6, 2, 8]`
- 第二轮遍历：
- 3 < 5 → 不交换
- 5 > 6 → 不交换
- 6 > 2 → 交换 → `[3, 5, 2, 6, 8]`
- 第三轮遍历：
- 3 < 5 → 不交换
- 5 > 2 → 交换 → `[3, 2, 5, 6, 8]`
- 第四轮遍历：
- 3 > 2 → 交换 → `[2, 3, 5, 6, 8]`
- 第五轮遍历：无交换，排序完成。
四、时间复杂度分析
| 情况 | 时间复杂度 |
| 最坏情况 | O(n²) |
| 平均情况 | O(n²) |
| 最好情况（已排序） | O(n) |
五、优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 实现简单，易于理解 | 效率较低，不适合大规模数据 |
| 稳定排序算法 | 需要多次交换，性能较差 |
冒泡排序虽然效率不高，但在教学和小规模数据排序中仍然有其应用价值。对于更高效的排序需求，通常会选择快速排序、归并排序等算法。
