🌟费马小定理：从素数判定到RSA公钥加密✨
发布时间：2025-03-14 19:31:59来源：
提到数学中的宝藏定理，费马小定理绝对榜上有名！这条定理不仅是数论中的经典，还深深嵌入现代密码学的基石——RSA加密体系中。🔍
费马小定理的核心思想很简单：若\(p\)是素数，且\(a\)与\(p\)互质，则\(a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod } p)\)。这一定理不仅帮助我们验证素数，还在加密算法中大放异彩。🔒
在RSA加密体系中，利用费马小定理及其扩展欧拉定理，我们可以构建公钥和私钥。通过选择两个大素数\(p\)和\(q\)，计算出\(n = p \times q\)，并基于此生成加密密钥对。这种加密方式确保了信息传输的安全性，成为互联网通信的重要保障。🌐
无论是学术研究还是实际应用，费马小定理都是一颗璀璨的明珠。💡
数学之美 密码学基础 RSA加密
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