在刑法领域中，“普通累犯”是一个重要的概念，它指的是那些曾经因犯罪行为被判处有期徒刑以上的犯罪分子，在其刑罚执行完毕之后，再次实施同类或性质相近的犯罪行为的情况。这一定义不仅反映了我国刑法对于多次犯罪者的严厉态度，同时也体现了对社会秩序和公共安全的高度重视。

首先，普通累犯的构成条件之一是犯罪人必须被判处有期徒刑以上的刑罚。这意味着，只有当一个人因为严重的违法行为而受到较重的刑事处罚时，才有可能成为累犯。这样的规定旨在确保累犯制度能够针对那些真正具有较高危险性的犯罪分子，从而实现精准打击犯罪的目的。

其次，普通累犯的关键特征在于“刑罚执行完毕”。这表明，即使一个人之前有过犯罪记录，只要他完成了相应的刑期并且没有再犯新罪，则不应被视为累犯。然而，一旦该人在刑满释放后又实施了新的犯罪行为，并且符合其他相关条件，则会被认定为普通累犯。这种机制有助于区分初次犯罪者与惯犯，为司法机关提供了明确的判断标准。

此外，普通累犯的存在还反映了我国刑法对于预防再犯、维护社会稳定的价值取向。通过对累犯施加更严格的惩罚措施，可以起到震慑潜在犯罪分子的作用，同时也有助于保护无辜民众免受侵害。当然，在实际操作过程中，司法机关还需结合具体案情综合考量各种因素，以确保公平正义得以彰显。

综上所述，“普通累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕”的定义不仅是我国刑法体系中的重要组成部分，也是保障社会和谐安宁不可或缺的一环。通过深入理解这一概念及其背后蕴含的意义，我们才能更好地认识并应对复杂多变的社会治安形势。