在数学中，实数是所有能够表示在数轴上的数字集合，包括有理数和无理数。当我们对实数进行分类时，可以从不同的角度出发，得到多种分类方式。然而，题目要求的是两种分类方法。以下将详细介绍这两种分类方式：

一、按代数性质分类

根据实数的代数性质，可以将其分为两类：

- 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如 \( \frac{p}{q} \) 的数，其中 \( p \) 和 \( q \) 都是整数且 \( q \neq 0 \)。例如，\( \frac{1}{2} \)、\( -3 \)、\( 4 \) 等都是有理数。

- 无理数：无理数是不能表示为两个整数之比的数，其小数部分是无限不循环的。例如，\( \sqrt{2} \)、\( \pi \)、\( e \) 等都是无理数。

这种分类方式基于实数是否能被精确表达为分数，是数学中最基础的分类之一。

二、按符号分类

另一种常见的分类方式是按照实数的符号特征来划分：

- 正实数：大于零的实数称为正实数。例如，\( 5 \)、\( 0.75 \)、\( \pi \) 等。

- 非正实数：小于或等于零的实数称为非正实数。这包括负实数和零，例如，\( -3 \)、\( -\sqrt{2} \)、\( 0 \) 等。

这种分类方式简单直观，常用于解决实际问题中的数值范围限制。

通过以上两种分类方式，我们可以全面地理解实数的不同特性及其应用背景。无论是从代数性质还是符号特征入手，都能帮助我们更好地掌握实数的本质和用途。