在小学六年级的数学学习中，综合计算题是锻炼学生逻辑思维能力和运算技巧的重要环节。这类题目通常会结合加减乘除四则运算，并融入分数、小数以及百分数等知识点，旨在帮助学生巩固基础知识的同时，提升他们的解题能力。接下来，我们一起来看看几个典型的综合计算题吧。
例题一：分数与整数的混合运算
计算：
\[ 3 \times \left( \frac{7}{8} - \frac{2}{5} \right) + \frac{1}{4} \]
解析：
首先处理括号内的分数运算，找到公分母进行通分：
\[ \frac{7}{8} = \frac{35}{40}, \quad \frac{2}{5} = \frac{16}{40} \]
因此，
\[ \frac{7}{8} - \frac{2}{5} = \frac{35}{40} - \frac{16}{40} = \frac{19}{40} \]
然后将其代入原式：
\[ 3 \times \frac{19}{40} + \frac{1}{4} = \frac{57}{40} + \frac{1}{4} \]
将 \(\frac{1}{4}\) 转化为以 40 为分母的形式：
\[ \frac{1}{4} = \frac{10}{40} \]
最终结果为：
\[ \frac{57}{40} + \frac{10}{40} = \frac{67}{40} \]
答案：
\[ \boxed{\frac{67}{40}} \]
例题二：小数与百分数的转换
已知 \( 0.75 = 75\% \)，求 \( 1.25 \) 的百分比形式。
解析：
将小数转化为百分数的方法是将小数点向右移动两位并加上百分号。因此：
\[ 1.25 = 125\% \]
答案：
\[ \boxed{125\%} \]
例题三：复杂算式的简化
计算：
\[ \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{8} \right) \div \frac{1}{4} - 2 \]
解析：
先计算括号内的分数和：
\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{8} \]
通分后得到：
\[ \frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \]
因此，
\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{8} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24} \]
接下来进行除法运算：
\[ \frac{29}{24} \div \frac{1}{4} = \frac{29}{24} \times 4 = \frac{116}{24} = \frac{29}{6} \]
最后减去 2：
\[ \frac{29}{6} - 2 = \frac{29}{6} - \frac{12}{6} = \frac{17}{6} \]
答案：
\[ \boxed{\frac{17}{6}} \]
通过这些综合计算题，我们可以看到，掌握基本的运算规则和灵活运用数学知识是解决此类问题的关键。希望同学们在练习中不断积累经验，提高自己的数学能力！
